福田のおもしろ数学523〜命題の真偽の判定 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学523〜命題の真偽の判定

問題文全文(内容文):

$x+y$と$x+y^2$がともに有理数であるとき

$x$と$y$はともに有理数であると言えるか?

$x+y$と$x+y^2$と$x+y^3$がすべて

有理数であるとき

$x$と$y$はともに有理数であると言えるか?
     
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$x+y$と$x+y^2$がともに有理数であるとき

$x$と$y$はともに有理数であると言えるか?

$x+y$と$x+y^2$と$x+y^3$がすべて

有理数であるとき

$x$と$y$はともに有理数であると言えるか?
     
投稿日:2025.06.08

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2次関数$y=x^2+mx+1$において、$y$の値が常に正常である。
(2) 放物線$y=x^2+2mx+3m-2$が$y<0$の部分を通らない。
(3) 関数$y=mx^2+4x+m-3$において、$y$の値が常に負である。

2次関数$y=x^2-mx+m+3$のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の値の範囲を求めよ。
(1)
$\sin\theta$ $0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$

(2)
$\cos\theta$ $0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$

(3)
$\tan\theta$ $0^{ \circ } \leqq \theta \lt 90^{ \circ }$
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問題文全文(内容文):
△OAB=△OAC
点Cのx座標=?
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
円に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=\sqrt{ 7 },BC=2\sqrt{ 7 },CD=\sqrt{ 3 },DA=2\sqrt{ 3 }$のとき、次のものを求めよ。

(1)
$\cos\angle ABC$

(2)
対角線$AC$の長さ

(3)
四角形$ABCD$の面積$S$
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