大学入試問題#881「模範解答が知りたい!」 #北海道大学フロンティア入試(2024) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#881「模範解答が知りたい!」 #北海道大学フロンティア入試(2024) #数列

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=0 \\
a_{n+1}+a_n=2n^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
で定まる数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ。

出典:2024年北海道大学
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=0 \\
a_{n+1}+a_n=2n^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
で定まる数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ。

出典:2024年北海道大学
投稿日:2024.07.21

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①$n^3(n^2-1)$が8の倍数であることを示せ($n$)整数

②$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}$


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次の和を求めよう.

①$\displaystyle \sum_{k=1}^n {(4k+3)}$

②$\displaystyle \sum_{k=1}^n {(-3k^2+2k+4)}$

③$\displaystyle \sum_{k=1}^n {4・5^{k-1}}$

④$\displaystyle \sum_{k=1}^n {(k+1)(4k-3)}$
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