大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」宮崎大学2014 #定積分

大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」　宮崎大学2014　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + 3 x + 2} d x

出典：2014年宮崎大学

チャプター：

00:00 問題紹介
00:06 本編スタート
04:41 作成した解答①
04:53 作成した解答②
05:04 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{x^{2} + 3 x + 2} d x

出典：2014年宮崎大学

投稿日：2022.11.07

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{a} \frac{d x}{e^{x} + 4 e^{- x} + 5} = l o g \sqrt[3]{2}

が成り立つとき

a

の値を求めよ。

出典：2006年東京理科大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} l o g \sqrt{9 - x^{2}} d x

出典：2021年福岡女子大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ

f (x) = x + \int_{0}^{π} f (t) \cos (x + t) d t

出典：2024年信州大学理学部

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【数Ⅲ】区分求積法【グラフの面積とはなにか。和が積分になる驚きの仕組み】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} (\frac{k^{2}}{n^{3}} + \frac{3 k}{n^{2}} + \frac{1}{n})

を求めよ.
(2)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{2 k + n}

を求めよ.
(3)

lim_{n \to \infty} \sum_{k = n + 1}^{3 n} \frac{1}{\sqrt{k n}}

を求めよ.

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大学入試問題#914「コメントむずい」　#学習院大学2023　#積分方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#学習院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (0) = 0

f^{'} (x) + \int_{0}^{1} f (t) d t = 2 e^{2 x} - e^{x}

を満たす関数

f (x)

を求めよ。

出典：2023年学習院大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#360「もっとスマートな解答がありそう・・・」 宮崎大学2014 #定積分

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