問題文全文(内容文)：
数学$\text{III}$　極限(1)
${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{a_n+3}{a_n+1}=2}}$のとき
${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$0\leqq x\leqq 4$

$f(x)=\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}x+2(0\leqq x<2)\\ -2x+8(2\leqq x\leqq 4)\end{array}\end{array}$

(1)$f(f(x))(0\leqq x\leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ 実数xに対して関数f(x)をf(x)=$e^{x-2}$で定め、正の実数xに対して関数g(x)をg(x)=$\log x$+2で定める。またy=f(x), y=g(x)のグラフをそれぞれ$C_1$,$C_2$とする。以下の問いに答えよ。
(1)f(x)とg(x)がそれぞれ互いの逆関数であることを示せ。
(2)直線y=xと$C_1$が2点で交わることを示せ。ただし、必要なら2＜e＜3を証明しないで用いてよい。
(3)直線y=xと$C_1$との2つの交点のx座標を$\alpha$, $\beta$とする。ただし$\alpha$＜$\beta$とする。
直線y=xと$C_1$,$C_2$をすべて同じxy平面上に図示せよ。
(4)$C_1$と$C_2$で囲まれる図形の面積を(3)の$\alpha$と$\beta$の多項式で表せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \underset{x\to 8}{lim}{\displaystyle \frac{x^2-9x+8}{\sqrt[3]{x}-2}}}$

出典：2022年藤田医科大学　入試問題