【良問】素数を扱え！考え方をきっちり理解したい整数問題です【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

p

が素数ならば,

p^{4} + 14

は素数でないことを示せ。

京都大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

p

が素数ならば,

p^{4} + 14

は素数でないことを示せ。

京都大過去問

投稿日：2022.09.01

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問題文全文(内容文)：

A = 377^{6}

①

A

の約数のうち14で割って余りが1
②

A

の約数のうち15で割って余りが1

①②それぞれ個数

出典：2019年灘中学校　過去問

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問題文全文(内容文)：
φ(210)とφ(1050）を求めよ

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問題文全文(内容文)：

P

素数

P x^{2} + (5 - P^{2}) x - 3 P = 0

が整数解をもつ

P

の値を求めよ

出典：2003年千葉大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

_{30} C_{15}

を31で割った余りを求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

15! = 13076 a b c 68000

これを解け.

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