問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1－$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m)　　　\\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
円の中心の座標は？
＊図は動画内参照

近江高等学校

問題文全文(内容文)：
AB=?
＊図は動画内参照

大阪星光学院中学校

問題文全文(内容文)：
1⃣
$A,B,C,D,E$の5人から3人を選んで並べるとき、その総数は？

2⃣
男子5人、女子3人の合計8人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
（1）男子が両端に来る
（2）女子3人が隣り合う

3⃣
$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$までアルファベット順で並べるとき、$cbdea$は何番目か。

4⃣
5人を円形に並べたとき、その総数は何通り？

5⃣
1から5までの自然数を使ってできる3桁の整数は何通りあるか？
ただし同じ数字を繰り返し使ってもよい。

6⃣
$A,B,C,D,E$の5人から3人を選んで組をつくるとき、その総数は？

7⃣
生徒9人を3人ずつ、3つのグループ$A,B,C$に分ける分け方は何通りか。

8⃣
$a,a,a,b,b$の5文字を1列に並べる順列は何通りあるか。