2023高校入試数学解説59問目早大学院最初の一問

問題文全文(内容文)：
$3n^2+72n+260 = 3(n+A)^2 -B$　(n:自然数)
A=?,B=?　(A,Bは整数)
2023早稲田大学高等学院

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$3n^2+72n+260 = 3(n+A)^2 -B$　(n:自然数)
A=?,B=?　(A,Bは整数)
2023早稲田大学高等学院

投稿日：2023.02.18

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沼に嵌りそうな典型問題　産業医科大学2019 大学入試問題#931

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が
$x^2+y^2+2xy+2x-2y+2=0$を満たすとき,
$x-y$の最大値を求めよ.

2019産業医科大学過去問題

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素数を合成数の和で表す

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
13以上の素数はすべて2つの合成数の和で表せることを示せ.

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$ m,n(m \gt n)$を求めよ.
$ \dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{77}$

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慈恵医大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

（1）
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

（2）
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典：2017年東京慈恵会医科大学附属病院　過去問

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聖マリアンナ医大　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p$は素数であり,$x,y,z$は整数である.
$x^3+py^3+p^2z^3-p^3xyz=0$ならば,$x=y=z=0$であることを示せ.

2016聖マリアンナ医大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2023高校入試数学解説59問目 早大学院 最初の一問

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