【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ!② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ!②

問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{2x}{x+1}≧x+6$
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単元: #関数と極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{2x}{x+1}≧x+6$
投稿日:2024.02.08

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$\boxed{3}$ 実数xに対し、[x]をx-1<[x]≦xを満たす整数とする。次の極限を求めよ。
(1)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\left[\frac{1}{\sin\frac{1}{n}}\right]$
(2)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n\sqrt n}(1+[\sqrt 2]+[\sqrt 3]+\cdots+[\sqrt n])$

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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(4n)!}{(3n)!} }$を求めよ。

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$f(x)$ を求めよ。

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\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x-1}=-1$
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$\lim_{n \to \infty}\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{4n^2-k^2}}$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$ 2^{\frac{1}{4}}・ 4^{\frac{1}{8}}・8^{\frac{1}{16}}・16^{\frac{1}{32}}……\infty $
これを解け.
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