上智大 3次方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

上智大 3次方程式

問題文全文(内容文):
$\alpha=\left[\left(\dfrac{413}{8}\right)^{\frac{1}{2}}+6\right]^{\frac{1}{3}}-\left[\left(\dfrac{413}{8}\right)^{\frac{1}{2}}-6\right]^{\frac{1}{3}}$
$\alpha$を解とする整数係数の3次方程式を1つ与えよ.

上智大過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\left[\left(\dfrac{413}{8}\right)^{\frac{1}{2}}+6\right]^{\frac{1}{3}}-\left[\left(\dfrac{413}{8}\right)^{\frac{1}{2}}-6\right]^{\frac{1}{3}}$
$\alpha$を解とする整数係数の3次方程式を1つ与えよ.

上智大過去問
投稿日:2020.11.25

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ

出典:2002年京都大学 過去問
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連立3元3次方程式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3=xyz+1\\y^3=xyz+2 \\
z^3=xyz-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$ $z=\cos\theta+i \sin\theta$

(1)
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

(2)
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

(3)
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典:日本医科大学 過去問
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解けるように作られた9次方程式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$,$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ,$p,q$を求めよ.

1996産業医大過去問
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