都立共通問題 2022 入試問題100題解説69問目!! - 質問解決D.B.(データベース)

都立共通問題 2022 入試問題100題解説69問目!!

問題文全文(内容文):
Pのx座標は?
*図は動画内参照

2022都立共通問題
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
Pのx座標は?
*図は動画内参照

2022都立共通問題
投稿日:2022.02.23

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$a,b$を正の実数とする。座標平面上に点$\textrm{A}(a,1)$をとり、自然数$n=1,2,3,\cdots$に対して点$\textrm{P}_n(n,0)$をとる。集合$U$を次で定める。
$U=\{n|n$は自然数かつ2点$\textrm{A}, \textrm{P}_n$間の距離は$b$以下$\}$
(a) $a=2$とする。$b=1$のとき、$U$の要素の個数は?また、$b=\sqrt{3}$のとき、$U$の要素の個数は?
(b) $a=\dfrac72$とする。$b=\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は?また、$b=2\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は?
(c) $b=2$のとき、$U$の要素の個数が2個となる正の整数$a$は?また、$b=5$のとき、$U$の要素の個数が9個となる最小の正の整数$a$は?
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$25^2=??$
$35^2=??$
$45^2=??$
$55^2=??$
$65^2=??$
$75^2=??$
$85^2=??$
$95^2=??$
$105^2=??$
$115^2=??$
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 ・
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$195^2=??$
$205^2=??$
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$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)グラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。
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同じ大きさの円
△ABC≡△AEDを示せ
*図は動画内参照

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