問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)

Q.次の不定積分を求めよ

①$\int 5x^2dx$

➁$\int (8x^3+x^2-6x+5)dx$

③$\int (\frac{1}{x^3}-\sqrt{x})dx$

④$\int (\frac{6x^4-3}{x^2})dx$

⑤$\int \frac{(x-1)^2}{x^3}dx$

⑥$\int (\frac{x-2}{x})^2dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典：2016年広島市立大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{ x } xe^x \sin x$ $dx$

出典：東工大学入試数学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{x^2+x+1}{x^2+1}~dx$
(2) $\displaystyle \int \frac{x^4}{x^2-1}~dx$


(1)次の等式が成り立つように、定数$a,b,c$の値を定めよ。
$\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{c}{(x+1)^2}$

(2)不定積分$\displaystyle \int \dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}~dx$を求めよ。


次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{dx}{x(x^2-1)}$
(2) $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2(x+2)}$
(3) $\displaystyle \int \frac{dx}{x(x^2+1)}$
(4) $\displaystyle \int \frac{x^2+1}{x^4-5x^2+4}~dx$
(5) $\displaystyle \int \frac{3x+2}{x(x+1)^3}~dx$
(6) $\displaystyle \int \frac{x^4}{x^3-3x+2}~dx$

次の不定積分を求めよ。
(1) $\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{x+1}-\sqrt x}$
(2) $\displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{3x+4}-2}~dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \cos^2x\ \sin^3x\ dx$を計算せよ。

出典：2000年和歌山県立医科大学　入試問題