等差数列の和 視聴者さんからいただいた問題 - 質問解決D.B.(データベース)

等差数列の和 視聴者さんからいただいた問題

問題文全文(内容文):
77+78+79+・・・+99
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
77+78+79+・・・+99
投稿日:2024.01.07

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$4^{2n-1}+3^{n+1}$
13の倍数であることを示せ
3通りの解法

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問題文全文(内容文):
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。
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$x$の小数部分を$\{x\}$で表すことにする。
$\displaystyle\{\sqrt{1}\}+\{\sqrt{2}\}+\{\sqrt{3}\}+・・・+\{\sqrt{n^2}\}\leqq \frac{n^2-1}{2}$
を証明せよ。
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問題文全文(内容文):
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=1,a_{n+1}=a_n=4n$

②$a_1=2,a_{n+1}=a_n+3^n$
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