問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
$a_1 = -1$ $\quad$ $n=1,2,3\cdots$
$2\displaystyle \sum_{k=1}^{n}a_k=3a_{n+1}-2a_n-1$
一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$　半径$r_1=2$の円$O_1$に接する平行でない$2$つの直線がある。接点を$A,B$とし、$2$つの直線の交点を$P$とし、$\angle APB=\frac{\pi}{3}$とする。$O_1$より半径が小さく、$O_1$の中心を通り、直線$AP$と直線$BP$に接する円を$O_2$とする。同様に自然数$n$に対して、$O_n$より半径が小さく、$O_n$の中心を通り、直線$AP$と直線$BP$に接する円を$O_{n+1}$とする。$O_n$の半径を$r_n$とするとき、$\frac{r_n}{r_{n+1}}=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$　となる。次に、$n$個の円$O_1,O_2,\ldots,O_n$の面積の和を$S_n$とするとき、$S_{10}$の整数部分は$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$である。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$実数xに対して、x以下の最大の整数を$[x]$と表すことにする。
いま、数列$\left\{a_n\right\}$を
$a_n=[\sqrt{2n}+\frac{1}{2}]$
と定義すると
$a_1=\boxed{\ \ ア\ \ },\ \ \ \ a_2=\boxed{\ \ イ\ \ },\ \ \ \ a_3=\boxed{\ \ ウ\ \ },\ \ \ \ a_4=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \ \ \ a_5=\boxed{\ \ オ\ \ },a_6=\boxed{\ \ カ\ \ },$
となる。このとき、$a_n=10$となるのは、$\boxed{\ \ キク\ \ } \leqq n \leqq \boxed{\ \ ケコ\ \ }$の場合に限られる。
また、$\sum_{n=1}^{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}a_n=\boxed{\ \ サシスセ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$　一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典：2016年横浜市立大学 医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=8$
$a_{n+1}=3a_n+4^n$
これを解け.