福田のおもしろ数学413〜2024個の分数からk個選んできて積を作って合計しよう - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学413〜2024個の分数からk個選んできて積を作って合計しよう

問題文全文(内容文):

$\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{5},\cdots \dfrac{1}{2025}$の$2024$個の数から

異なる$k$個を選んで作った積の総和を$s(k)$とする。

$s(2)+s(4)+s(6)+\cdots +s(2024)$

の値を求めて下さい。
   
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{5},\cdots \dfrac{1}{2025}$の$2024$個の数から

異なる$k$個を選んで作った積の総和を$s(k)$とする。

$s(2)+s(4)+s(6)+\cdots +s(2024)$

の値を求めて下さい。
   
投稿日:2025.02.18

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$\overbrace{111・・・・・・11}^{100桁}$
$243$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
$a_1=S$:実数
$(n+2)a_{n+1}=n\ a_n+2$

(1)
$a_n$を求めよ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^m a_n=0$のとき$S$を$m$で表せ

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問題文全文(内容文):
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$9a_{n+1}=a_n+\frac{4}{3^n},a_1=-30$
一般項を求めよ。
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