福田の数学〜立教大学2024年経済学部第1問(1)〜対数関数の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2024年経済学部第1問(1)〜対数関数の最小値

問題文全文(内容文):
$1\leqq x\leqq 8$の範囲において、関数$y=(\log_{2} x)^2-8\log_{2} x-20$は$x=\fbox{ア}$のときに最小値$\fbox{イ}$をとる。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$1\leqq x\leqq 8$の範囲において、関数$y=(\log_{2} x)^2-8\log_{2} x-20$は$x=\fbox{ア}$のときに最小値$\fbox{イ}$をとる。
投稿日:2024.07.12

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$\log_{10}2\lt 0.308$を示せ.
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問題文全文(内容文):
$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ.
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$
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②$\log_{\sqrt{2}}x≧4$
③$\log_{\frac{1}{3}}x>2$
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