問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 白石と黒石を手元にたくさん用意する。表が白色、裏が黒色の硬貨1枚を用いて、机の上で以下の操作を繰り返し行う。ただし、最初の操作は机の上に石が1個もない状態から始めるものとする。
操作：効果を投げ、出た色と異なる色の石が机の上にあればその中の1個を取り除き、なければ出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
とくに、机の上に石が1個もなければ、次の回の操作では出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
(1)3回目の操作後に机の上に石がちょうど3個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)6回目の操作後に机の上に石がちょうど2個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$であり、石が1個もない確率は$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}$である。
(3)6回目の操作後に机の上にある石が2個以下であったときに、8回目の操作後に机の上にある石も2個以下である条件付き確率は$\frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)さいころを$6$回続けて投げる。

$3$の倍数の目が出る回数が$2$になる確率は

$\boxed{ウ}$である。

また、$3$の倍数の目が出た回数が$2$であったとき、

その$2$回が続けて起こる条件付き確率は$\boxed{エ}$である。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{6}}$新型ウイルスの感染拡大にともなって、ある国の自治体がある飲食店に1ヵ月間
の休業要請を行い、もし飲食店が要請に応じた場合、自治体は飲食店に補償金を
払うことになったものとする。いま、この飲食店は補償金が90万円以上であれば
要請に応じ、90万円未満なら要請に応じないものとする。補償金の額をC万円で
したとき、(C-90)万円を飲食店の超過利益と呼ぶことにする。もし$C \lt 90$
であれば、飲食店は要請に応じず、超過利益は0万円とする。
また、この自治体は支払うことのできる補償金の上限が定まっていて、それがD万円
$(D \geqq C)$であったとき、飲食店がC万円で要請に応じた場合、(D-C)万円は
補償金の節約分となる。ただし、飲食店が要請に応じなかった場合には、補償金の
節約分は0万円とする。
(1)まず、自治体が飲食店に休業要請する場合の補償金の額C万円を提示する場合
について考える。いま、自治体の補償金の上限が125万円であったとき、自治体
の補償金の節約分が最も大きくなるのは$C=\boxed{\ \ アイウ\ \ }$万円の場合である。
(2)次に、飲食店が自治体に休業要請し、自治体が申請を受理した場合に、飲食店
は休業と引き替えに補償金を受け取ることができる場合について考える。なお、
飲食店は休業申請をする際に90万円以上の補償金の額を自治体に提示するもの
とする。また、ここでは自治体が支払うことができる補償金の上限については、
125万円か150万円か175万円のどれかに定まっているが公表されておらず、
飲食店は125万円である確率が\frac{2}{5}、150万円である確率が\frac{1}{5}、175万円である
確率が\frac{2}{5}であると予想しているものとする。
ただし、飲食店が提示した補償金の額が、実際に自治体が支払うことができる上限
を超えていた場合、自治体は申請を受理せず、そのときの補償金の節約分は0万円
になり、申請が受理されなければ、飲食店は休業せず、超過利益は0万円になる。
たとえば、飲食店が休業申請をする際にC=160万円を提示した場合、飲食店
の超過利益(の期待値)は$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$万円となる。
そこで、飲食店が超過利益(の期待値)を最も大きくする補償金の額を休業申請
の際に自治体に提示したとすると
$(\textrm{a})$飲食店の超過利益(の期待値)は$\boxed{\ \ キクケ\ \ }$万円であり、
$(\textrm{b})$自治体の補償金の上限が実際は125万円であった場合、補償金の節約分は
$\boxed{\ \ コサシ\ \ }$万円。
$(\textrm{c})$自治体の補償金の上限が実際は175万円であった場合、補償金の節約分は
$\boxed{\ \ スセソ\ \ }$万円。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $n$を3以上の奇数とする。円に内接する正$n$角形の頂点から無作為に相異なる3点を選んだ時、その3点を頂点とする三角形の内部に円の中心が含まれる確率$p_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。

このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}

(1)$A \cap B$={6,12}

(2)$A \cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}

(3)$\overline{ A }$={1,3,5,7,9,11}

(4)$\overline{ B }$={1,2,4,5,7,8,10,11}

(5)$\overline{ A }$$\cap$$\overline{ B }$={1,5,7,11}

(6)$\overline{ A }$$\cap B$={3,9}

(7)$A \cup$$\overline{ B }$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}

(8)$\overline{ A \cup B }$={1,5,7,11}

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全体集合$ U $={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$ A,B $について、
$\overline{ A } \cap \overline{ B }$={1,4,8}, $\overline{ A } \cap B $={6,9}, $ A \cap \overline{ B } $={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。

(1)$A \cup B$={2,3,5,6,7,9}

(2)$A$={2,3,5,7}

(3)$B$={3,6,9}