大学入試問題#90 京都大学(2001) 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#90　京都大学(2001)　整数問題

問題文全文(内容文)：

x, y, z

：正の整数

x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x y - 2 x z + 2 y z - 5 = 0

をみたす組（

x, y, z

）をすべて求めよ。

出典：2001年京都大学　入試問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y, z

：正の整数

x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x y - 2 x z + 2 y z - 5 = 0

をみたす組（

x, y, z

）をすべて求めよ。

出典：2001年京都大学　入試問題

投稿日：2022.01.17

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琉球大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
pは素数であり,nを自然数とする.

f (n) = n^{p} - n, f (n + 1) - f (n)

はpの倍数であることを示せ.

琉球大過去問

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素数を求めよ　お茶の水女子大付属

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。

お茶の水女子大学附属高等学校

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名古屋大　分野不明

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{n}

は整数でなく,小数第一位が

0

で

2

倍は

0

でない.

\sqrt{n} = A .0 b ･ ･ ･

(1)最小の

n

を求めよ.
(2)小さい順で

10

番目の

n

を求めよ.

2019名古屋大過去問

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福田のおもしろ数学155〜6の倍数である証明

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数

n

に対し、

n (n^{2} + 5)

が6の倍数であることを示せ。

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整数問題　分数式

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

は自然数である.

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{3}{202}

(m, n)

をすべて求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#90 京都大学(2001) 整数問題

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