福田のおもしろ数学155〜6の倍数である証明

問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対し、$n(n^2+5)$が6の倍数であることを示せ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
自然数$n$に対し、$n(n^2+5)$が6の倍数であることを示せ。

投稿日：2024.06.05

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整数問題　初級

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数(x,y)の組をすべて求めよ.
$(xy-7)^2=x^2+y^2 $

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整数の基本問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とし$(m \gt n)$,pを素数とする.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{p}$のとき,
mは偶数であることを示せ.

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芝浦工大　１の４n+1乗根

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)･･････(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

芝浦工大過去問

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大学入試問題#88　関西大学(2006)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-1=y(x-1)$をみたす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。

出典：2006年関西大学　入試問題

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立命館大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^3-m^2n+m^2=0$を満たす整数$(m,n)$をすべて求めよ

出典：立命館大学　過去問

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