福田の一夜漬け数学〜数列・等差x等比型の和の裏技〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・等差x等比型の和の裏技〜高校2年生

問題文全文(内容文):
次の数列の和を求めよ。
$1・1, 4・3, 7・3^2, 10・3^3, \cdots, (3n-2)・3^{n-1}$

次の和を求めよ。
$S=2・\left(\frac{1}{3}\right)+4・\left(\frac{1}{3}\right)^2+6・\left(\frac{1}{3}\right)^3+\cdots+2n・\left(\frac{1}{3}\right)^n$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の数列の和を求めよ。
$1・1, 4・3, 7・3^2, 10・3^3, \cdots, (3n-2)・3^{n-1}$

次の和を求めよ。
$S=2・\left(\frac{1}{3}\right)+4・\left(\frac{1}{3}\right)^2+6・\left(\frac{1}{3}\right)^3+\cdots+2n・\left(\frac{1}{3}\right)^n$
投稿日:2018.04.29

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次の条件によって定められる数列${an}$の一般項を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a_0=1$一般項を求めよ$(n$自然数$)$
$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n 3^ka_{n-k}$

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(2)不等式$1+\displaystyle \frac{1}{1!}+\displaystyle \frac{1}{2!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!} \lt 3$が成り立つことを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
次の等比数列の一般項を求めよ。
(1)
$2,6,18,54…$

(2)
$1,-\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4}…$

(3)
第$5$項が$48$、第$8$項が$-384$
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