自然数の４乗の逆数の和オイラー級数（Euler）やっぱりπが登場

自然数の４乗の逆数の和　オイラー級数（Euler）　やっぱりπが登場

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1^4}$+$\frac{1}{2^4}$+$\frac{1}{3^4}$+$\frac{1}{4^4}$+$\cdots$$\frac{1}{n^4}$=$\frac{\pi^4}{90}$

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1^4}$+$\frac{1}{2^4}$+$\frac{1}{3^4}$+$\frac{1}{4^4}$+$\cdots$$\frac{1}{n^4}$=$\frac{\pi^4}{90}$

投稿日：2018.03.02

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$
5(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})=6x+8\sqrt{1-x^2}
$の解を1つ求めて下さい。

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【数Ⅲ】極限：三角関数と極限（sinx/x=1の利用3）

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\sin x}{\pi}\right)}{x}$

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福田のわかった数学〜高校３年生理系001〜極限(1)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(1)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{a_n+3}{a_n+1}=2$のとき
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

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【数Ⅲ】【関数と極限】関数f(x)が連続でf(0)＝－1、f(1)＝2、f(2)＝1、f(3)＝4のとき、方程式f(x)＝xは0＜x＜3の範囲に少なくとも3個の実数解をもつことを示せ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x)$ が連続で、$f(0)=-1$、$f(1)=2$、$f(2)=1$、$f(3)=4$ のとき、方程式
$f(x)=x$ は $0 この動画を見る　

東工大　極限　東大大学院数学科卒　杉山さん

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
半径$\displaystyle \frac{1}{n}$の円を重ならないように、半径1の円に外接させる。
外接する円の最大個数を$a_{n}$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

出典：1992年東京工業大学　過去問

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東工大 極限 東大大学院 数学科卒 杉山さん

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