自然数の4乗の逆数の和 オイラー級数(Euler) やっぱりπが登場 - 質問解決D.B.(データベース)

自然数の4乗の逆数の和 オイラー級数(Euler) やっぱりπが登場

問題文全文(内容文):
$\frac{1}{1^4}$+$\frac{1}{2^4}$+$\frac{1}{3^4}$+$\frac{1}{4^4}$+$\cdots$$\frac{1}{n^4}$=$\frac{\pi^4}{90}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\frac{1}{1^4}$+$\frac{1}{2^4}$+$\frac{1}{3^4}$+$\frac{1}{4^4}$+$\cdots$$\frac{1}{n^4}$=$\frac{\pi^4}{90}$
投稿日:2018.03.02

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$,虚部$y_n$を求めよ。


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単元: #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):

$f(x)=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\tan^{2n+1}x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2}x+\tan^{2n}x+1}$

$\left(0\leqq x \lt \dfrac{\pi}{2}\right)$のグラフを描いて下さい。
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単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty\ \displaystyle \frac{k}{1+k^2+k^4}$を求めよ。
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単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#関数の極限#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
7⃣$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } x \{ log(x+2) - logx \}$
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