右の図は 2次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフである。 OP・OQ, PQ を a, b, c を用いて表せ。【数Ⅰ|2次関数】 - 質問解決D.B.(データベース)

右の図は 2次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフである。 OP・OQ, PQ を a, b, c を用いて表せ。【数Ⅰ|2次関数】

問題文全文(内容文):
右の図は $2$ 次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフである。 $\mathrm{OP} \cdot \mathrm{OQ}, \mathrm{PQ}$ を $a, b, c$ を用いて表せ。
チャプター:

00:00 2次関数とx軸の交点P, Qの座標設定(解の公式の適用)
01:23 OP × OQ(α × β)の計算と展開公式を活用したc/aの導出
03:07 線分 PQ の長さ(β - α)の計算と(√b² - 4ac) / aの導出

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問題文全文(内容文):
右の図は $2$ 次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフである。 $\mathrm{OP} \cdot \mathrm{OQ}, \mathrm{PQ}$ を $a, b, c$ を用いて表せ。
投稿日:2026.10.08

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$y=9^x+\dfrac{1}{9^x}-4a\left(3^x+\dfrac{1}{3^x}\right)$である.
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等式を次のように変形したが最後の行が間違っている。
間違いの原因は何行目から何行目の変形か。理由とともに答えよ。
(1)$x^2+2x+3=x^2+x$
(2)$x^2+7x+12 = x^2+6x+9$
(3)$(x^2+7x+12) \div x = (x^2+6x+9) \div x$
(4)$(x+3)(x+4) \div x = (x+3)^2 \div x$
(5)$(x+4) \div x = (x+3) \div x $
(6)$x+4 = x+3$
4=3
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$x+y+z=2$ , $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}$
のとき
$\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}$の値を求めよ。
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