x=√2-1 のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x+1/x (2) x²+1/x² (3) x³+1/x³ (4) x⁴+1/x⁴ (5) x⁵+1/x⁵【数Ⅰ】【数と式|平方根の式の値】 - 質問解決D.B.(データベース)

x=√2-1 のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x+1/x (2) x²+1/x² (3) x³+1/x³ (4) x⁴+1/x⁴ (5) x⁵+1/x⁵【数Ⅰ】【数と式|平方根の式の値】

問題文全文(内容文):
$x=\sqrt{2}-1$ のとき、次の式の値を求めよ。

(1) $x+\dfrac{1}{x}$

(2) $x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}$

(3) $x^{3}+\dfrac{1}{x^{3}}$

(4) $x^{4}+\dfrac{1}{x^{4}}$

(5) $x^{5}+\dfrac{1}{x^{5}}$
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#数と式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x=\sqrt{2}-1$ のとき、次の式の値を求めよ。

(1) $x+\dfrac{1}{x}$

(2) $x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}$

(3) $x^{3}+\dfrac{1}{x^{3}}$

(4) $x^{4}+\dfrac{1}{x^{4}}$

(5) $x^{5}+\dfrac{1}{x^{5}}$
投稿日:2026.07.13

<関連動画>

福田のおもしろ数学162〜式の値の計算

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$z$+$\displaystyle\frac{1}{z}$=1 のとき、$z^{2024}$+$\displaystyle\frac{1}{z^{2024}}$ の値を求めてください。
この動画を見る 

二次方程式の解が1つ 灘高校2024

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xの二次方程式
$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値をすべて求めよ
灘高等学校2024
この動画を見る 

2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅠA第2問(2)データの分析〜福田の入試問題解説

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#データの分析#データの分析#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
共通テスト2024の数学ⅠA第2問(2)データの分析を徹底解説します

2024共通テスト過去問
この動画を見る 

根号を外すだけの問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{55×56×57+1}$
根号を外せ.
この動画を見る 

【二次関数の平行移動・対称移動】を宇宙一わかりやすく【高校数学ⅠA】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学ⅠA】二次関数の平行移動・対称移動についての解説動画です
この動画を見る 
トップへ戻る