福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜軌跡(1)軌跡の鉄則、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜軌跡(1)軌跡の鉄則、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$ $\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$ $\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。
投稿日:2018.08.11

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+2x+4=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ.

$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^5+\beta^5$の値を求めよ.
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これは無理数か?

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{97-56\sqrt3}+\sqrt{73+40\sqrt3}$は無理数か?
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)^n$の展開式を降順に並べたとき、

最初の3項の$x$の係数が等差数列になった。

この展開式の中に$x$の次数が整数となる

項は何個あるか?
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福田のおもしろ数学350〜100日間開催される催しに75日参加する6人の生徒が少なくとも5人以上参加する日数

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$100$ 日間開催される催しに $75$ 日参加する生徒が $6$ 人いる。各生徒は参加する日を $100$ 日の中から自由に選べる。少なくとも $5$ 人が参加した日が $n$ 日あった。
$n$ の最大値と最小値を求めよ。
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福田のわかった数学〜高校3年生理系083〜グラフを描こう(5)ルート混じりのグラフ

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$グラフを描こう(5)
$y=x^3\sqrt{1-x^2}$ のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
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