問題文全文(内容文)：
$x\gt 0,y \gt 0$において$\dfrac{2x^2-4xy+7y^2}{x^2+y^2}$のとり得る範囲を求めよ.

日大過去問

問題文全文(内容文)：
$\sin3\alpha=\sin(　+　)$が$2\sin\alpha-4\sin^3\alpha$となることを証明せよ
$\cos3\alpha=\cos(　+　)$が$2\sin\alpha-4\sin^3\alpha$となることを証明せよ

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【数学】３分で和積公式解説動画です

問題文全文(内容文)：
①$sin3\alpha=3\sin\alpha-4\sin^3\alpha$を証明しよう。

②$cos3\alpha=3\cos\alpha-4\cos^3\alpha$を証明しよう。

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1) $a$, $b$, $c$ を正の実数とする。このとき、不等式
$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの$a$, $b$, $c$ の条件を求めよ。
(2) 鋭角三角形の3つの内角を$A$, $B$, $C$とおく。以下の問いに答えよ。
(a)等式
$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$
を証明せよ。
(b)不等式
$\displaystyle \frac{1}{\tan A}+\displaystyle \frac{1}{\tan B}+\displaystyle \frac{1}{\tan C} \geqq\sqrt{ 3 }$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの鋭角三角形の条件を求めよ。