問題文全文(内容文)：
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

問題文全文(内容文)：
不等式$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす正の整数$n$の最大値を求めよ。

出典：2009年東京医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ 以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。

2017九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$xy$ 平面において、原点 O$(0, 0)$ を出発し $y$ 軸上を正の向きに速さ $1$ で動く点 P と、点 $(1, 0)$ を出発し単位円周上を反時計回りに速さ $\frac{\pi}{2}$ で動く点 Q がある。点 P が出発してから $t$ 秒後の点 P の座標を $(0, t)$ とする。以下の問いに答えよ。ただし、$0 < t < 1$ とする。(1) 点 Q の座標および、直線 PQ と直線 $x = -1$ の交点 R の座標を $t$ を用いて表せ。(2) $t$ が $0$ から $1$ に近づくとき、点 R はどのような点に近づくか。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^2(1-x)^2}{1+x^2}dx$

出典：2021年甲南大学　入試問題