三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係2【NI・SHI・NOがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

三角関数 数Ⅱ三角比の相互関係2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
(1) $tanθ=2$のとき,$\displaystyle \frac{1}{1+\sin θ}+\displaystyle \frac{1}{1-\sin θ}$の値を求めよ。

(2) $tanθ=5(0<θ<\frac{π}{2})$のとき,$\displaystyle \frac{1-\sin θ}{\cos θ}+\displaystyle \frac{\cos θ}{1-\sin θ}$の値を求めよ。

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $tanθ=2$のとき,$\displaystyle \frac{1}{1+\sin θ}+\displaystyle \frac{1}{1-\sin θ}$の値を求めよ。

(2) $tanθ=5(0<θ<\frac{π}{2})$のとき,$\displaystyle \frac{1-\sin θ}{\cos θ}+\displaystyle \frac{\cos θ}{1-\sin θ}$の値を求めよ。

投稿日:2023.09.24

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\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ xy平面の第1象限内において、直線l:y=mx (m \gt 0)とx軸の両方に\\
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線y=tx (t \gt 0)を考える。\\
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。\\
ただし、b \gt aとする。\\
(1)mを用いてtを表せ。\\
(2)tを用いて\frac{b}{a}を表せ。\\
(3)極限値\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
次のグラフをかけ。(丸付けは動画を参照してください)
(1) y=$\displaystyle \frac{1}{2}$cosθ

(2) y=cos(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)

(3) y=cos4θ

(4) y=sin$\displaystyle \frac{θ}{2}$

(5) y=tan$\displaystyle \frac{θ}{4}$
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問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=2\sin^2\frac{θ}{2}$,$a_2=2\cosθ\sin^2\frac{θ}{2}$
$2(cos^2\frac{θ}{2})a_{n+1}=a_{n+2}+(\cosθ)a_n$
$a_n$を$\cosθ$を用いて表せ。
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