問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　$a$,$b$を正の実数、$p$を$a$より小さい正の実数とし、すべての実数$x$について
$\displaystyle\int_p^{f(x)}\frac{a}{u(a-u)}du$=$bx$,　0＜$f(x)$＜$a$
かつ$f(0)$=$p$を満たす関数$f(x)$を考える。このとき以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$を$a$,$b$,$p$を用いて表せ。
(2)$f(-1)$=$\frac{1}{2}$,　$f(1)$=1,　$f(3)$=$\frac{3}{2}$のとき、$a$,$b$,$p$を求めよ。
(3)(2)のとき、$\displaystyle\lim_{x \to -\infty}f(x)$,　$\displaystyle\lim_{x \to \infty}f(x)$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分と面積③・三角関数編)

Q
$0≦x≦\pi$において、次の2曲線で囲まれた部分の面積を求めよ。

①$y=\sin x$、$y=\cos 2x$
➁$y=\sin x$、$y=\sin 3x$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

出典：2022年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3} x\sqrt{ 4-x }\ dx$

出典：2009年東邦大学医学部