整数問題の難問!誘導ありでも難しいです【九州大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題の難問!誘導ありでも難しいです【九州大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
自然数$m,n$が、$n^4=1+210m^2$ ・・・①を満たすとき,以下の問いに答えよ。

(1)$\displaystyle \frac{n^2+1}{2},\displaystyle \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。

九州大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
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問題文全文(内容文):
自然数$m,n$が、$n^4=1+210m^2$ ・・・①を満たすとき,以下の問いに答えよ。

(1)$\displaystyle \frac{n^2+1}{2},\displaystyle \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。

九州大過去問
投稿日:2022.10.09

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問題文全文(内容文):
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問
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