15和歌山県教員採用試験(数学:1-(6) 整式の剰余) - 質問解決D.B.(データベース)

15和歌山県教員採用試験(数学:1-(6) 整式の剰余)

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.


単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.


投稿日:2021.05.13

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$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
5⃣ $x^{27}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。
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$ \sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}<\dfrac{1}{48}$を満たす最小の自然数nを求めよ.

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