神戸大 不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

神戸大 不等式の証明

問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1・・・・a_n\left(a_1+・・・a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+・・・・+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1・・・・a_n\left(a_1+・・・a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+・・・・+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?
投稿日:2023.05.06

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①$18x^2+13x-60$
②$10x^2-13x-30$
③$12x^2+5x-72$
④$36x^2-73x-18$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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(1)円に内接し、$\rm AB=4,BC=3,CD=1,\angle B=60^{\circ}$
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)$\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5}$の分母を有理化すると

$\boxed{ア}$である。

〈追加問題〉

$\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5+\sqrt6}$の分母を有理化すると

$\Box$である。

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