問題文全文(内容文)：
$y=x^2-4ax　(0 \leqq x \leqq 2)$の最小値$m(a)$を求めよ。


$y=x^2-4ax　(0 \leqq x \leqq 2)$の最大値$M(a)$を求めよ。


$y=M(a),y=m(a)$のグラフを描け。
$M(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4-8a　(a \lt \frac{1}{2}) \\
0　(a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$m(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0　(a \lt 0) \\
-4a^2　(0 \leqq a \leqq 1) \\
4-8a　(1 \lt a)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$


$y=-x^2-ax+a　(0 \leqq x \leqq 1)$の最小値$m(a)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
右の図において$I$は$\triangle ABC$の内心.$AB=5,BC=10,CA=7$のとき,$AI=?$

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2-2$
$|f(-x+2)|$の区間$1 \leqq x \leqq 5$における最大値、最小値を求めよ

出典：2003年慶應義塾大学　過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　2次関数の最大最小(3)
$y=(x^2-2ax)^2+4(x^2-2ax)$
の最小値が$-4$となるような定数$a$
の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a,b$は実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
（１）$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
（２）$a^2=4$ならば$|a+1|≧1$である。
（３）$ab$が有理数であるならば、$a,b$はともに有理数である。
（４）$a+b, ab$がともに有理数ならば、$a,b$はともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p,q$を満たす全体の集合を、それぞれ$P,Q$とする。
命題$\overline{p}⇒q$が真であるとき、$P,Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P＝Q$
②$Q⊂P$
③$\overline{Q}⊂P$
④$P⊂\overline{Q}$
⑤$P∪\overline{Q}＝P$
⑥$P∪\overline{Q}＝\overline{Q}$
⑦$P∩Q＝\varnothing$
⑧$P∪Q＝U$