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高校受験対策・図形22

Q.
右の図1のような、$ \angle BAD \gt 90°$、$AB \gt AD$の平行四辺形$ABCD$があります。 点$E$は辺$CD$上の点で$\angle BAE= \angle CDA$です。
このとき次の各問に答えなさい。

①$△ABEと△DCA$が合同であることを証明しなさい。

➁$\angle BAC= 40°$、$\angle DAE= 50°$のとき、$\angle CBE$、$\angle AEB$の大きさをそれぞれ求めなさい。

③図2のように、図1において線分$AE$の延長と辺$BC$の延長との交点を$F$とし、辺$AB$と線分$BF$をとなりあう2辺とする平行四辺形$ABFG$を作ります。
点$E$を通り線分$BF$に平行な直線をひき、辺$AB$、線分$GF$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
また、点$D$から線分AEに垂線をひきその交点を$H$とます。
$△ACE$の面積が$30cm^2$で$DH=8cm$のとき、線分$EQ$の長さを求めなさい。

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中学3年生　数学
平方根（乗法と除法）
Q.次の平方根は？
①4　②0.01　③2
①$\sqrt{2}\times\sqrt{3}$　②$\sqrt{3}\times\sqrt{7}$　③$\sqrt{6}\div\sqrt{2}$　④$\sqrt{45}\div\sqrt{5}$
Q.根号の中をできるだけ簡単にしなさい。
①$\sqrt{20}$　②$\sqrt{48}$

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あなたは1.5 mの剣を列車に持ち込もうとしましたが車掌に拒否されました。
一辺の最大の寸法が1 mを超すものは持ち込めません。
あなたはどうする？

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半径10cmの円の斜線部分は何㎠かを解説します。

甲陽学院中学2019年の入試問題

問題文全文(内容文)：
絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？

慶應義塾高等学校