問題文全文(内容文)：
tを実数とし、座標空間に点$A(t-1,t,t+1)$をとる。また、(0,0,0),(1,0,0),
(0,1,0),(1,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)を頂点とする立方体を
Dとする。点PがDの内部及びすべての面上を動くとき、線分APの動く範囲を
Wとし、Wの体積をf(t)とする。
(1)f(-1)を求めよ。
(2)f(t)のグラフを描き、f(t)の最小値を求めよ。

2022一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
5⃣$y=a(1+sinx)cosx(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
の最大値が18のときaの値を求めよ。（a>0）

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt b \lt 2\pi$
すべての実験$x$について
$\cos x + \cos(x+ \alpha)+ \cos(x+ \beta)=0$が成立するような$\alpha, \beta$の値を求めよ

出典：信州大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed {3} $

平面四辺形$ABCD$において、

$\angle ABC = \dfrac {\pi} {6} , AB = a , BC = b , a \leqq b$とする。

次の条件を満たす長方形$EFGH$を考え、

その面積を$S$とする。

条件:点$A,B,C,D$はそれぞれ

$\quad$辺$EF,FG,GH,HE$上にある。

$\quad$ただし、辺はその両端の点も含むものとする。

(1)$\angle BCG=\theta$とするとき、

$S$を$a,b,\theta$を用いて表せ。

(2)$S$とりうる値の最大値を$a,b$を用いて表せ。

$2025$年東京大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

東大過去問