【高校数学】数Ⅱ－１５恒等式④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－１５　恒等式④

問題文全文(内容文)：
①

x + y = 1

を満たすx,yについて、常に

a x^{2} + b y + c x = 2

が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよう。

②

x^{2} + a x^{2} - 3 x + b

を

(x - 2)

で割ると、余りが

- 11 x + 2

になるとき、定数a,bの値を求めよう。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x + y = 1

を満たすx,yについて、常に

a x^{2} + b y + c x = 2

が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよう。

②

x^{2} + a x^{2} - 3 x + b

を

(x - 2)

で割ると、余りが

- 11 x + 2

になるとき、定数a,bの値を求めよう。

投稿日：2015.04.26

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【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 1

で割ると余りが

2 x + 3

であり、

x^{2} + x + 1

で割ると余りが

3 x + 5

である3次式を求めよ。

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【高校数学】　　数Ⅱ－８　　分数式の計算①

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎約分して既約分数にしよう。

①

\frac{8 a x^{2} y^{2}}{48 a^{2} x y^{2}}

②

\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}

③

\frac{4 x^{3} + 8 x y^{2}}{12 x^{2}}

④

\frac{x^{2} - 1}{x^{3} - 1}

◎計算しよう。

⑤

\frac{x}{x - 1} \times \frac{x^{2} - 1}{3 x}

⑥

\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + x} \times \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 5 x + 6}

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福田のおもしろ数学176〜ルートが無限に重なる等式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

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17東京都教員採用試験（数学 1-2 方程式）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(2)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 0

のとき、

x + \frac{1}{x}

の値を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察４（受験編）

単元： #中１数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 n

個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、

n

個の正の数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

に対して

\frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}

≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－１５ 恒等式④

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