東工大 秀才栗崎 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 秀才栗崎 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ


出典:2013年東京工業大学 過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ


出典:2013年東京工業大学 過去問
投稿日:2019.02.17

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線分BO,OA,ABのそれぞれを$t:(1-t)$に内分する点をP,Q,Rとする。
(1)$\triangle PQR$の面積をtの式で表せ。
(2)$\triangle PQR$が二等辺三角形になるときのtの値を全て求めよ。
(3)$\theta = \angle RPQ$とする。(2)それぞれの場合に$\cos\theta$を求めよ。

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素数$(p,q)$の組をすべて求めよ.
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