問題文全文(内容文)：
問題1
$\triangle ABC$の重心を$G$、辺$BC$の中点を$M$とし、$\overrightarrow{GA}=\vec{a}, \overrightarrow{GB}=\vec{b}$とする。
(1) $\overrightarrow{AM}$、$\overrightarrow{GC}$を$\vec{a}, \vec{b}$を用いて表せ。
(2)点$M$を通り、辺$CA$に平行な直線上の点を$P$とし、$\overrightarrow{GP}=\vec{p}$とする。この直線のベクトル方程式を、$\vec{a}, \vec{b}, \vec{p}$を用いて求めよ。

問題2
２直線 $l:(x,y)=(0,3)+s(1,2), m:(x,y)=(6,1)+t(-2,3)$について、次の問いに答えよ。ただし、$s,t$は媒介変数とする。
(1)$l$と$m$の交点の座標を求めよ。
(2)点$P(4,1)$から$l$に垂線$PQ$を下ろす。このとき、点$Q$の座標を求めよ。

問題3
$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
(1) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}, s+t=4, s\geqq0, t\geqq0$
(2) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}, 0\leqq s+t\leqq4, s\geqq0, t\geqq0$

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アドバンスプラス数学B
問題616
$\vec{a}=(-3,4)$と同じ向きの単位ベクトル$\vec{e}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.

問題文全文(内容文)：
ベクトルで表すときのコツを解説していきます.

問題文全文(内容文)：
（1）$\vec{ P }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ

（2）$\overrightarrow{ OQ }=\displaystyle \frac{3\vec{ a }+2\vec{ b }}{9}$のとき点$Q$はどこ？