【数A】【場合の数と確率】重複組合せ1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
5個のリンゴを3人に分配する。1個ももらわない人があってもよいとすると何通りの分け方があるか。また、1人に少なくとも1個は与えるものとするとどうか。

チャプター：

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.02.20

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問題文全文(内容文)：

1

(3)4人でじゃんけんを1回するとき、ちょうど2人が勝つ確率は

ウ

であり、
また、だれも勝たない確率は

エ

である。

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問題文全文(内容文)：

1

　
(4)箱が6個あり、1から6までの番号がついている。赤、黄、青それぞれ2個ずつ合計6個の玉があり、ひとつの箱にひとつずつ玉を入れるとする。ただし、隣り合う番号の箱には異なる色の玉が入るようにする。このような入れ方は全部で何通りあるかを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
整数

a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots

を、さいころをくり返し投げることにより、以下のように
定めていく。まず

a_{1} = 1

とする。そして、正の整数

n

に対し、

a_{n + 1}

の値を、n回目に
出たさいころの目に応じて、次の規則で定める。

(規 則)

　n回目に出た目が1,2,3,4なら

a_{n + 1} = a_{n} 、 5, 6

なら

a_{n + 1} = - a_{n}

例えば、さいころを3回投げ、その出た目が順に5,3,6であったとすると、

a_{1} = 1, a_{2} = - 1, a_{3} = - 1, a_{4} = 1

となる。

a_{n} = 1

となる確率を

p_{n}

とする。ただし、

p_{1} = 1

とし、さいころのどの目も、
出る確率は

\frac{1}{6}

であるとする。
(1)

p_{2}, p_{3}

を求めよ。
(2)

p_{n + 1}

を

p_{n}

を用いて表せ。
(3)

p_{n} ≦ 0.5000005

を満たす最小の正の整数nを求めよ。
ただし、

0.47 < \log_{10} 3 < 0.48

であることを用いてよい。

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