【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理を使った証明 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理を使った証明 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
△ABC において,次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せよ。

b<c⇒B<C
チャプター:

0:00 オープニング
0:01 問題確認中
0:34 Bの取れない値
3:25 sinの値は上にあるほど「大きい」
4:11 場合分けの必要性
4:42 (ⅰ) 0°<B<90°
7:33 (ⅱ) 90°<B<180°
10:14 B+Cの範囲
10:57 証明終わり!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABC において,次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せよ。

b<c⇒B<C
投稿日:2025.01.31

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$(\textrm{b})$四角形の各辺は原点を中心とする半径1の円と接する。
$(\textrm{c})$$\angle BCD$は直角である。
また、辺ABの長さをlとし、$\angle ABC=\theta$とする。

(1)$\angle BAD=\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }}$である。

(2)辺CDの長さが$\frac{5}{3}$であるとき、$l=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \tan\theta=\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。

(3)$\theta$は鋭角とする。四角形ABCDの面積が6であるとき、$l=\boxed{\ \ キ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}$ ,

$\theta = \frac{\pi}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。

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