【数Ⅱ】【三角関数】加法定理の応用1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
等式cos3α+sin3α=(cosα-sinα)(1+2sin2α)を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
等式cos3α+sin3α=(cosα-sinα)(1+2sin2α)を証明せよ。

投稿日：2025.03.13

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問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値, 最小値と, そのときのxの値も求めよ。
y=2sin

^{2}

x+2

\sqrt{3}

sinxcosx+4cos

^{2}

x (0

≦

<

2π)

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問題文全文(内容文)：
【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式の解説動画です
-----------------
(0,3)を通り、直線

y = \frac{1}{2} x + 2

と

\frac{π}{3}

の角をなす直線の方程式を求めよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

y = 2 c o s^{2} θ - \sqrt{3} c o s θ s i n θ - s i n^{2} θ (0 ≦ θ ≦ π)

の最大値とその時の

θ

を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

x

を正の実数とする。
座標平面上の3点

A (0, 1), B (0, 2), P (x, x)

をとり、

△ A B C

を考える。

x

の値が変化するとき、

∠ A P B

の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

2

a

b

d

を正の実数とし、

x y

平面上の点O(0,0), A(

a

,0), B(

b

,0), D(0,

d

)が次の条件をすべて満たすとする。

∠ O A D

=15°,　

∠ O B D

=75°,　AB=6
以下の問いに答えよ。
(1)

\tan 75 °

の値を求めよ。
(2)

a

b

d

の値をそれぞれ求めよ。
(3)2点O, Dを直径の両端とする円をCとする。線分ADとCの交点のうちDと異なるものをPとする。また、線分BDとCの交点のうちDと異なるものをQとする。このとき、方べきの定理AP・AD=

{AO}^{2}

,　BP・BD=

{BO}^{2}

　を示せ。
(4)(3)の点P,Qに対し、積AP・BQの値を求めよ。

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