【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】y軸周りの回転体の体積1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=x^2$, $x+\sqrt{y}=2$, $x=0$
(2)$y=x^2-4x+5$, $y=2x$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 (1)解説
2:33 (2)解説
5:00 エンディング

単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線や直線で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)$y=x^2$, $x+\sqrt{y}=2$, $x=0$
(2)$y=x^2-4x+5$, $y=2x$
投稿日:2024.12.21

<関連動画>

大学入試問題#140 横浜市立大学医学部(2008) 定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-2}^{2}x^4\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$を計算せよ。

出典:2008年横浜市立大学医学部 入試問題
この動画を見る 

【数Ⅲ】微分法・積分法:<公式忘れても大丈夫!>三角関数の微積分 ~ぐるぐる回そう~

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角形の重心における、頂点→重心:重心→中点の線分の比を導出する動画になります。
この動画を見る 

大学入試問題#612 早稲田大学(2021)

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
正の実数$x,y,z$が
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{2}{y}+\displaystyle \frac{3}{z}=1$を満たすとき
$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値を求めよ

出典:2021年早稲田大学 入試問題
この動画を見る 

福田の数学〜千葉大学2024年理系第4問(1)〜部分積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{2\pi}{3}}x^2\sin xdx$を求めよ
この動画を見る 

福田のおもしろ数学498〜定積分で定義された関数の極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$0\lt t \leqq 1$に対し、

$f(t)=\dfrac{1}{t} \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}t} \vert \cos 2x \vert dx$とする。

$\displaystyle \lim_{t\to 0} f(t)$を求めよ。
    
この動画を見る 
トップへ戻る