問題文全文(内容文)：
pを素数,kを自然数とする。
$12p^{2}+12p+1=k^{2}$を満たすようなpの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$p, q, rを素数とする。p+q+rとpqrの一方が他方の101倍になるような素数の組(p, q, r)をすべて求めて下さい。$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　$1個$のさいころを繰り返し投げ、出た目の数により以下の$(\textrm{a}),$$(\textrm{b})$に従い得点を定める。
$(\textrm{a})$最初から$10回$連続して$1の目$が出た場合には、$10回目$で投げ終えて、得点を$0点$とする。
$(\textrm{b})m$を$0 \leqq m \leqq 9$を満たす整数とする。最初から$m回$連続して$1の目$が出てかつ$m+1回目$に初めて$1以外$の目$n$が出た場合には、続けてさらに$n回$投げたところで投げ終えて、$1回目$から$m+n+1回目$までに出た目の合計を得点とする。ただし、最初から$1以外$の目が出た場合には$m=0$とする。
$(1)$得点が$49点$であるとする。このとき、$n=\boxed{\ \ ア\ \ }$となり、$m$の取り得る値の範囲は$\boxed{\ \ イ\ \ } \leqq m \leqq \boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、得点が$49点$となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{6^{16}}$である。また、得点が
$49点$で、さいころを投げる回数が$15回$以上である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ カキ\ \ }}{6^{16}}$となる。さらに得点が$49点$である条件のもとで、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件付き確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$となる。
$(2)$さいころを投げる回数が$15回$以上である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{6^{10}}$となる。ゆえに、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件のもとで、得点が$49点$となる条件付き確率は、$k=\boxed{\ \ ス\ \ }$とおいて$\displaystyle\frac{1}{6^k(6^{10}-\boxed{\ \ セ\ \ })}$となる。
$(3)$得点が正の数で、かつ、さいころを投げる回数が$14回$以下である条件のもとで、得点が$49点$となる条件付き確率は$l=\boxed{\ \ ソ\ \ }$とおいて$\displaystyle \frac{1}{6^l(6^{10}-\boxed{\ \ タ\ \ })}$となる。

2021慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
6を加えても6を引いても平方数となる自然数aを求めよ。

城北高等学校

問題文全文(内容文)：
$\stackrel{\huge\frown}{BE}$=?
＊図は動画内参照

国立高専