問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ mは3以上の奇数とし、mの全ての正の約数をa_1,a_2,\ldots,a_kと並べる。\\
ただし、a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_kとする。\\
以下の2つの条件(\textrm{i}),(\textrm{ii})を満たすmについて考える。\\
(\textrm{i})mは素数ではない。\\
(\textrm{ii})i \leqq j,1 \lt i \lt k ,1 \lt j \lt kを満たす全ての整数i,jについてa_j-a_i \leqq 3が\\
成り立つ。\\
このとき、次の問いに答えよ。\\
(1)kは3または4であることを示し、mをa_2を用いて表せ。\\
(2)k=3となるとき、全ての正の整数nについて(a_2n+1)^{a_2}-1は\\
mの倍数であることを示せ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$

2016東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ

問題文全文(内容文)：
$x^n-1$を$(x-1)^2$で割った余りを求めよ

出典：学習院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$ ab=9991 $となる2以上の自然数$ a,b $の値をそれぞれ求めなさい.

立命館高校過去問