問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{7}}\ i$を虚数単位とする。$\alpha=-1+i$とし、zは次の条件をともに満たす複素数とする。
条件1.$\frac{z-\alpha}{z-\bar{\alpha}}$の実部は0である。
条件2.zの虚部は0以上である。
このとき、複素数平面上でzがとりうる値全体の集合を表す図形Cと、実軸で
囲まれる部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\pi$である。
また、$w=\frac{iz}{z+1}$で表される点wがとりうる値全体の集合を表す図形と、
図形Cで囲まれる部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \pi+\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点$O$を中心とする半径$r$の円周上に、2点$A,B$を$\angle AOB \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$となる
ようにとり、$\theta=\angle AOB$とおく。線分$AB$上に点$D$をとる。また、
点$P$は線分$OA$上を、点$Q$は線分$OB$上を動く。
(1)$a=OD$とおく。$DP+PQ+QD$の最小値を$a$と$\theta$で表せ。
(2)さらに点$D$が線分$AB$上を動くときの
$DP+PQ+QD$の最小値を$r$と$\theta$で表せ。

一橋大学過去問

問題文全文(内容文)：

$n+\left[\dfrac{n}{2}\right] \neq \left[\dfrac{n}{6}\right]+\left[\dfrac{2n}{3}\right]$

を満たす自然数$n$をすべて求めよ。
　　　

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=10 \\
b+cda=10\\
c+dab=10 \\
d+abc=10 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(a,b,c,d)$の組を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 座標平面上の5つの点$P_1$($-\sqrt 5$, 0),　$P_2$($-\frac{\sqrt 5}{2}$,　$-\frac{\sqrt 3}{2}$),　$P_3$(0, 0),　$P_4$($\frac{\sqrt 5}{2}$,　$-\frac{\sqrt 3}{2}$),　$P_5$($\sqrt 5$, 0)をそれぞれ中心とする半径1の円を$C_1$,　$C_2$,　$C_3$,　$C_4$,　$C_5$とする。次の問に答えよ。
(1)1つ以上の円に囲まれる領域の面積を求めよ。
(2)2つ以上の円と接する直線の本数を求めよ。
(3)3つ以上の円と外接する円の半径をすべて求めよ。

2020早稲田大学社会科学部過去問