#数学検定準1級2次過去問#69「展開が最短かも」 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

#数学検定準1級2次過去問#69「展開が最短かも」 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$

出典:数検準1級1次
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$

出典:数検準1級1次
投稿日:2024.07.26

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$\displaystyle \int_{-1}^{3} x|x-2| dx$

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin^5x\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
1.$F(x)$を求めよ。
2.$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典:2023年横浜国立大学後期
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (5\cos^2\theta-3\sin^2\theta)d\theta$

出典:2019年筑波大学
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$f(x)=x^3+ax^2+bx+c(c \gt 0)$は$(c,0)$で$x$軸と接する。
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積が最小となる$c$の値を求めよ

出典:2018年九州大学 過去問
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