問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)円$x^2$+$y^2$－$4x$+$10y$+11=0 を$C$とするとき、円$C$の中心は$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、この円$C$には点P(3,2)から2本の接線を引くことができるが、その接点の1つをAとする。このとき、線分APの長さはAP=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
円：$(x+5)^2+y^2=89$と直線$x+y=8$の交点を通り、$x=-3$に接する円の半径を求めよ

出典：2008年自治医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
mを実数の定数とする。xy平面上に 円$C:x^2+y^2-2x-6y+9=0$ 直線$l:y=mx$ がある。
(1)Cの中心の座標と半径を求めよ。
(2)Cとlが接するようなmの値を求めよ。
(3)(2)のときのCとlの接点をPとする。Pにおいてlに接し、x軸上に中心があるような円の方程式を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (1)0≦x≦π のとき、$\sqrt3\sin x$+$\cos x$=$\sqrt2$を解くと$x$=$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標平面において原点Oを中心とする半径1の円を$C_1$とし、$C_1$の内部にある第1象限の点Pの極座標を(r, θ)とする。さらに点Pを中心とする円$C_2$が$C_1$上の点Qにおいて$C_1$に内接し、x軸上の点Rにおいてx軸に接しているとする。
また、極座標が(1, π)である$C_1$上の点をAとし、直線AQのy切片をtとする。
(1)rをθの式で表すとr=$\boxed{\ \ あ\ \ }$となり、tの式で表すとr=$\boxed{\ \ い\ \ }$となる。
(2)円$C_2$と同じ半径をもち、x軸に関して円$C_2$と対称な位置にある円$C'_2$の中心P'とする。三角形POP'の面積はθ=$\boxed{\ \ う\ \ }$のとき最大値$\boxed{\ \ え\ \ }$をとる。θ=$\boxed{\ \ う\ \ }$は条件t=$\boxed{\ \ お\ \ }$と同値である。
(3)円$C_1$に内接し、円$C_2$と$C'_2$の両方に外接する円のうち大きい方を$C_3$とする。円$C_3$の半径bをtの式で表すとb=$\boxed{\ \ か\ \ }$となる。
(4)3つの円$C_2$, $C'_2$, $C_3$の周の長さの和はθ=$\boxed{\ \ き\ \ }$の最大値$\boxed{\ \ く\ \ }$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問