【高校 数学I】たすき掛けを回避する因数分解の代数的手法 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校 数学I】たすき掛けを回避する因数分解の代数的手法

問題文全文(内容文):
$6x^2 - 11x - 10$
$36x^2 + 5x - 24$
チャプター:

00:00 オープニング・中学と高校の因数分解の違い
00:40 「たすき掛け」の手間と今回のアイデアの背景
02:13 【代数的原理】最高次の係数aを掛けてx²の係数を1にする手法
04:28 【例題1】6x² - 11x - 10 の実践計算
05:14 【例題2】36x² + 5x - 24(大きな係数を素因数分解と偶奇・倍数性で攻略)
07:51 【応用・補足】2次方程式の解の公式導出における4a倍の手法

単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$6x^2 - 11x - 10$
$36x^2 + 5x - 24$
投稿日:2026.03.17

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絶対値のグラフの説明動画です
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。

(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。

(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。

(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、

$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。

(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は

$120$の倍数であることを示せ。

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(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
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