問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　絶対不等式(2)\\
\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}\\
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数k\\
の値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3x^2$について、曲線$y=f(x)$上の点$(a,f(a))$で接する接線が、接点以外の点で共有点を持つとき、その点の$x$座標は$\Box$である。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　連続と微分可能(4)\\
f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x≠0)\\
0　　　　(x=0)\\
\end{array}\right.　　のx=0に\\
おける連続性、微分可能性を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 座標平面において、原点を極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標を考え\hspace{10pt}\\
る。平面上を運動する点Pの極座標(r,\ θ)が、時刻t \geqq 0の関数として、\hspace{39pt}\\
r=1+t,\ \ \ θ=\log(1+t)\hspace{100pt}\\
で与えられるとする。時刻t=0にPが出発してから初めてy軸上に到着するまで\\
にPが描く軌跡をCとする。\hspace{191pt}\\
(1)\ t \gt 0において、Pが初めてy軸上に到着するときのtの値を求めよ。\hspace{30pt}\\
(2)C上の点のx座標の最大値を求めよ。\hspace{147pt}\\
(3)Cの長さを求めよ。\hspace{210pt}\\
(4)Cを座標平面上に図示せよ。\hspace{177pt}\\
(5)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。\hspace{109pt}\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(13)\hspace{50pt}\\
\\
y=e^{\frac{1}{x^2-1}}　(-1 \lt x \lt 1)\\
\\
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}