問題文全文(内容文)：
△BODの面積は?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$　
(1)各面が白色あるいは黒色で塗られた正四面体について、いずれか1つの面を等確率${\displaystyle \frac{1}{4}}$で選択し、選択した面を除いた3つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば白色に塗りなおす試行を繰り返す。正四面体の全てが白色の状態から開始するとき
$(\text{a})$2つの面が白色、2つの面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}}$である。
$(\text{b})$すべての面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}}}}}$である。

(2)各面が白色あるいは黒色で塗られた立方体について、いずれか1つの面を等確率${\displaystyle \frac{1}{6}}$で選択し、選択した面を除いた5つの面の色を白色であれば黒色に、黒色であれば白色に塗り直す試行をくり返す。立方体のすべての面が白色の状態から開始するとき
$(\text{a})$3つの面が白色、3つの面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}}}$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}\mathrm{タ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}\mathrm{ツ}}}}}$である。
$(\text{b})$すべての面が黒色になる最小の試行回数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}\mathrm{ト}}}$であり、この試行回数で同状態が実現する確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}\mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}\mathrm{ノ}\mathrm{ハ}}}}}$である。

慶應義塾大学2021年環境情報学部第３問

問題文全文(内容文)：
${13}^n=k^2+672$
自然数$(k,n)$をすべて求めよ.

問題文全文(内容文)：
y=3nx
y=nx
＊図は動画内参照
n=? (n>0)

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ 各面に1つずつ数が書かれた正八面体のさいころがある。「1」、「2」、「3」が書かれた面がそれぞれ1つずつあり、残りの5つの面には「0」が書かれている。このさいころを水平な面に投げて、出た面に書かれた数を持ち点に加えるという試行を考える。最初の持ち点は0とし、この試行を繰り返す。例えば、3回の試行を行ったとき、出た面に書かれた数が「0」、「2」、「3」であれば、持ち点は5となる。なお、さいころが水平な床面にあるとき、さいころの上部の水平な面を出た面と呼ぶ。また、さいころを投げるとき、各面が出ることは同様に確からしいとする。
(1)この試行を$n$回行ったとき、持ち点が2以下である確率を求めよ。ただし、$n$は2以上の自然数とする。
(2)この試行を4回行って持ち点が10以上であった時に、さらにこの試行を2回行って持ち点が17以上である条件付き確率を求めよ。