福田のわかった数学〜高校1年生011〜2次関数の最大最小(4)東大の問題に挑戦! - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生011〜2次関数の最大最小(4)東大の問題に挑戦!

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(4)\\
x,yを実数とし、x \gt 0とする。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
f(t)=xt^2+yt の0 \leqq t \leqq 1における\\最大値と最小値の差を求めよ。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(4)\\
x,yを実数とし、x \gt 0とする。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
f(t)=xt^2+yt の0 \leqq t \leqq 1における\\最大値と最小値の差を求めよ。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\end{eqnarray}
投稿日:2021.04.27

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教材: #高校リード問題集#高校リード問題集数Ⅰ#その他(中高教材)
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0°≦x≦180°のとき、関数y=sin²x+cosx+1の最大値、最小値を求めよ。
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\begin{eqnarray}
第1問\ [2] 太郎さんは花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、\\
後のように話している。\\
\\
太郎:キャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角度はどれくらいかな。\\
花子:地図アプリを使って、地点Aと山頂Bを含む断面図を調べたら、\\
図1(※動画参照)のようになったよ。点Cは、山頂Bから地点Aを通る水平面に下ろした\\
垂線とその水平面との交点のことだよ。\\
太郎:図1の角度\thetaは、AC,BCの長さを定規で測って、\\
三角比の表を用いて調べたら16°だったよ。\\
花子:本当に16°なの?図1の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい\\
のかな?\\
\\
図1の\thetaはちょうど16°であったとする。しかし、図1の縮尺は、水平方向が\frac{1}{100000}\\
であるのに対して鉛直方向は\frac{1}{25000}であった。\\
実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である\angle BACを考えると、\\
\tan\angle BACは\boxed{\ \ コ\ \ }.\boxed{\ \ サシス\ \ }である。\\
\\
したがって、\angle BACの大きさは\boxed{\ \ セ\ \ }、ただし、目の高さは無視して考えるものとする。\\
\\
\boxed{\ \ セ\ \ }の解答群\\
⓪3°より大きく4°より小さい ①ちょうど4°である ②4°より大きく5°より小さい\\
③ちょうど16°である ④48°より大きく49°より小さい ⑤ちょうど49°である\\
⑥49°より大きく50°より小さい ⑦63°より大きく64°より小さい ⑧ちょうど64°である\\
⑨64°より大きく65°より小さい
\end{eqnarray}
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