【中学数学】3元連立方程式の問題演習~3つの連立方程式~ 2-5【中2数学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】3元連立方程式の問題演習~3つの連立方程式~ 2-5【中2数学】

問題文全文(内容文):
3つの連立方程式 3元連立方程式の問題演習紹介動画です
チャプター:

00:00 はじまり

00:25 解説スタート

03:44 まとめ

04:01 まとめノート

単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
3つの連立方程式 3元連立方程式の問題演習紹介動画です
投稿日:2021.05.12

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問題文全文(内容文):
容器AとBにそれぞれx%、y%の食塩水が100gずつ入っています。容器AからBに食塩水を50g移し、よくかき混ぜた後、BからAに食塩水を50g移す。この操作を<1回>
として2回繰り返す。1回目が終わったときの容器Aの濃度が16%、2回目が終わったときの容器Ano濃度が14%であるとき、x、yの値をそれぞれ求めよ。
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問題文全文(内容文):
$ \boxed{1}$

(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.

$ \boxed{2}$

放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$ \boxed{3}$

図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.
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【中1 数学】  中1-43 比例と式②

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問題文全文(内容文):
中1 数学 比例と式②
以下の問に答えよ
◎ y = -4x について
<xとyの数値の表>
① x が -3 のときの y の値は?
② y が -16 のときの x の値は?
③ y が -22 のときの x の値は?
④ x が 3 倍になると、y は(  )倍になる。
⑤ $\dfrac{y}{x}$ は(   )になる。(0のとき以外)

◎水を入れるぜ!
16 L 入る水そうに、毎秒 0.4 L ずつ水を入れる。
水を入れはじめてから x 秒後の水の量を y L とする。
⑥ x の変域は?
⑦ y の変域は?
⑧ x と y の関係を式にすると?

◎ろうそくだぜ!!
長さ 15 cm のろうそくに火をつけると、毎分 0.5 cmずつ燃えていった。
火をつけてから x 分後のろうそくの長さを y cm。
⑨ x の変域は?
⑩ y の変域は?
⑪ x と y の関係を式にすると?
※図は動画内参照
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補助線の引き方 3通りで解説

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CD=?
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
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