【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小9 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小9 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
定点A(a,b)を通る傾きが負の直線と、x軸およびy軸とが作る三角形の面積Sの最小値を求めよ。ただし、a>0,b>0とする。
チャプター:

0:00 オープニング
0:03 問題概要
0:23 直線の方程式の置き方
2:25 三角形の面積Sの表し方
2:35 立式の目的
3:30 微分開始
5:38 導関数の正負の判定方法
7:20 最小値の計算

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
定点A(a,b)を通る傾きが負の直線と、x軸およびy軸とが作る三角形の面積Sの最小値を求めよ。ただし、a>0,b>0とする。
投稿日:2025.03.01

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rを正の実数とし、関数
$f(x)=x+\frac{r}{\sqrt{1+\sin^2x}}$
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(2)次の条件を満たす最大の正の実数cを求めよ。

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に対して、$y=f(x)$のグラフをCとする。点A($1,f(1)$)におけるCの接線を
$l:y=g(x)$
とする。
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(2)(1)で求めた共有点のx座標をαとする。定積分
$\displaystyle \int_{\alpha}^1{f(x)-g(x)}^2 dx$
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問題文全文(内容文):
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。
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