3通りで解ける!因数分解 早稲田本庄 - 質問解決D.B.(データベース)

3通りで解ける!因数分解 早稲田本庄

問題文全文(内容文):
$a^2+b^2-3c^2+2(ab-bc-ca)$を因数分解せよ。

早稲田大学 本庄高等学院
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$a^2+b^2-3c^2+2(ab-bc-ca)$を因数分解せよ。

早稲田大学 本庄高等学院
投稿日:2022.10.29

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問題文全文(内容文):
(1)正六角形の6個の頂点のうち3点を結んで三角形を作るとき、
  三角形は何個作れるか。

(2)6本の平行線と、それらに交わる7本の平行線によってできる
  平行四辺形は何個か。

(3)7人を次のようにする方法は何通りあるか。
  (a)部屋A、B、Cに2人ずつ入れ、部屋Dに1人入れる。
  (b)2人,2人,2人,1人の4組に分ける
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◎次の条件を満たす放物線の方程式を求めよう。

①放物線$y=2x^2-3x$を平行移動した曲線で、2点(1.-1)(2.0)を通る。
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問題文全文(内容文):
(1) 0°≦$\theta$≦180°のとき、sin$\theta$=$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$を満たす$\theta$を求めよ。

(2) 0°≦$\theta$≦180°のとき、cos$\theta$=-$\frac{ 1 }{ \sqrt{2} }$を満たす$\theta$を求めよ。

(3) 0°≦$\theta$≦180°のとき、tan$\theta$=-$\sqrt{3}$を満たす$\theta$を求めよ。

(4) 0°≦$\theta$≦180°のとする。sin$\theta$=$\displaystyle \frac{3}{5}$のとき、cos$\theta$とtan$\theta$の値を求めよ。

(5) 直線y=$\sqrt{3}$xとx軸の正の向きとのなす角$\theta$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$(a-2 \sqrt 2)(4+3 \sqrt 2) = \sqrt 2b$となる整数$a,b$を求めよ

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$\sqrt{ \mathstrut \frac{25}{2} +\sqrt{ \mathstrut \frac{625}{4} -n}}$+$\sqrt{ \mathstrut \frac{25}{2} -\sqrt{ \mathstrut \frac{625}{4} -n}}$が整数となるような整数$n$をすべて求めよ。
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